НУ “Львівська політехніка” Кафедра ЕОМ
Розрахункова робота з дисципліни «Обробка сигналів» назва роботи: ДОСЛІДЖЕННЯ СПЕКТРАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛУ  Мета роботи: освоїти методику обчислення спектральних характеристик сигналу за допомогою перетворення Фур’є. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ Прямим та оберненим дискретним перетворенням Фур’є (ДПФ) називають пару взаємнооднозначних лінійних перетворень виду (1), (2):
Пряме дискретне перетворення Фур’є (1) призначено для виконання Фур’є-аналізу, тобто визначає спектральні компоненти (складові) X(k) сигналу x(n). Обернене перетворення Фур’є (2) забезпечує Фур’є-синтез сигналу x(n) за заданим набором спектральних компонент X(k) . У загальному випадку послідовності x(n) і X(k) - комплексні.


Завдання № форма  3 
  Аналітичні вирази для знаходження частотного спектру заданого варіантом сигналу (рівність (9)). Ck(k)=(1/T)*(int(34*cos(t)*exp(-4*j*pi*k*t)+34*sin(t)*exp(-4*j*pi*k*t)),-pi/4,pi/4) for k=0:N-1 Ck(k+1)=(1/T)* 34*(-1/2*(-8*i*k+4*i*k*exp(i*pi*k)*2^(1/2)+exp(i*pi*k)* 2^(1/2))/(16*k^2-1)+ 1/2*(exp(-i*pi*k)*2^(1/2)+ 4*i*k*exp(-i*pi*k)*2^(1/2)-2)/(16*k^2-1)); end Таблиця 128 значень спектральних коефіцієнтів: # real(Ck(k)) imag(Ck(k)) 1 21.64507 0.00000 2 -1.44300 5.77202 3 -0.34357 2.74858 4 -0.15136 1.81637 5 -0.08488 1.35812 6 -0.05425 1.08497 7 -0.03764 0.90345 8 -0.02764 0.77403 9 -0.02116 0.67707 10 -0.01671 0.60172 11 -0.01354 0.54147 12 -0.01119 0.49219 13 -0.00940 0.45113 14 -0.00801 0.41641 15 -0.00690 0.38664 16 -0.00601 0.36085 17 -0.00529 0.33829 18 -0.00468 0.31838 19 -0.00418 0.30068 20 -0.00375 0.28485 21 -0.00338 0.27061 22 -0.00307 0.25772 23 -0.00280 0.24600 24 -0.00256 0.23530 25 -0.00235 0.22549 26 -0.00216 0.21647 27 -0.00200 0.20814 28 -0.00186 0.20043 29 -0.00173 0.19327 30 -0.00161 0.18661 31 -0.00150 0.18039 32 -0.00141 0.17457 33 -0.00132 0.16911 34 -0.00124 0.16399 35 -0.00117 0.15916 36 -0.00110 0.15462 37 -0.00104 0.15032 38 -0.00099 0.14626 39 -0.00094 0.14241 40 -0.00089 0.13876 41 -0.00085 0.13529 42 -0.00080 0.13199 43 -0.00077 0.12884 44 -0.00073 0.12585 45 -0.00070 0.12299 46 -0.00067 0.12025 47 -0.00064 0.11764 48 -0.00061 0.11514 49 -0.00059 0.11274 50 -0.00056 0.11044 51 -0.00054 0.10823 52 -0.00052 0.10611 53 -0.00050 0.10407 54 -0.00048 0.10210 55 -0.00046 0.10021 56 -0.00045 0.09839 57 -0.00043 0.09663 58 -0.00042 0.09494 59 -0.00040 0.09330 60 -0.00039 0.09172 61 -0.00038 0.09019 62 -0.00036 0.08871 63 -0.00035 0.08728 64 -0.00034 0.08589 65 -0.00033 0.08455 66 -0.00032 0.08325 67 -0.00031 0.08199 68 -0.00030 0.08077 69 -0.00029 0.07958 70 -0.00028 0.07843 71 -0.00028 0.07730 72 -0.00027 0.07622 73 -0.00026 0.07516 74 -0.00025 0.07413 75 -0.00025 0.07313 76 -0.00024 0.07215 77 -0.00023 0.07120 78 -0.00023 0.07028 79 -0.00022 0.06938 80 -0.00022 0.06850 81 -0.00021 0.06764 82 -0.00021 0.06681 83 -0.00020 0.06599 84 -0.00020 0.06520 85 -0.00019 0.06442 86 -0.00019 0.06366 87 -0.00018 0.06292 88 -0.00018 0.06220 89 -0.00017 0.06149 90 -0.00017 0.06080 91 -0.00017 0.06013 92 -0.00016 0.05946 93 -0.00016 0.05882 94 -0.00016 0.05819 95 -0.00015 0.05757 96 -0.00015 0.05696 97 -0.00015 0.05637 98 -0.00014 0.05579 99 -0.00014 0.05522 100 -0.00014 0.05466 101 -0.00014 0.05411 102 -0.00013 0.05358 103 -0.00013 0.05305 104 -0.00...